Rrapi i Hipokratit është një pemë e rrapit që ndodhet në ishullin Kos të Greqisë. Nën hijen e tij, sipas legjendës, Hipokrati (që konsiderohet babai i mjekësisë) u mbante ligjërata studentëve të tij në fushën e artit të mjekësisë. Aktiviteti dhe veprimtaria edukative dhe arsimore nën hijën e këtij rrapi kishte vazhduar edhe shumë kohë pas vdekjes së Hipokratit, madje mes personaliteteve të shquara të cilët kishin ligjëruar këtu kishte qenë edhe Pali i Tarsosit (Shën Pali). Rrapi (Platanus) në Kos është një rrap oriental ( Platanus orientalis ), me një diametër të kurorës prej rreth 12 metrash, e që konsiderohet të jetë pema më e madhe e rrapit në Evropë.
Rrapi i Hipokratit ndodhet në vendin e quajtur Sheshi i Rrapit ose Platja Platanou, përpara Kalasë së Kalorësve dhe ngjitur me Xhaminë e Gazi Hasan Pashës (ngritur në vitin 1776) në qendër të qytetit Kos. Trupi i pemës së tanishme është vetëm rreth 500 vjet i vjetër, por ndoshta mund të jetë një pasardhës i pemës origjinale e cila gjoja qëndronte atje 2400 vjet më parë, në kohën e Hipokratit. Me kalimin e viteve, zemra e trungut është dëmtuar pothuajse tërësisht kështu që disa degë mbahen në këmbë me skela metalike. Pranë pemës është një burim i ujit me një rubinet të bardhë me shkronja të gdhendura në gjuhën arabe, i ndërtuar gjithashtu nga guvernatori turk Gazi Hasan Pasha.
Farërat, filizat dhe mënjollat e këtij trungu janë përhapur pothuajse në të gjithë botën. Një filiz i prerë nga degët e këtij rrapi i’u dha dhuratë nga ishulli Kos për Shtetet e Bashkuara dhe Bibliotekën Kombëtare të Mjekësisë, që u mboll atje më 14 dhjetor 1961 në rrethinat e bibliotekës. Shumë kolegje mjekësore, biblioteka ose institucione tjera kanë, ose pretendojnë të kenë, filiza ose fara origjinale të kësaj peme në Kos.
